Перші письмові згадки про Плискунівку датуються 1785 роком. У той час вона вважалася передмістям Прилук, хоча в різні періоди XIX століття в документах згадувалася і як окреме село. Походження назви пов’язують із прізвищем Плискун – імовірно, одного з перших поселенців або власників місцевих земель. Саме від таких родових назв нерідко утворювалися назви українських поселень.
У першій половині ХХ століття життя мікрорайону було тісно пов’язане з сільським господарством. У 1930 році на основі товариства спільного обробітку землі (ТСОЗ) тут створили приміський колгосп імені Луначарського, до якого увійшла більшість місцевих господарств. Зокрема, з 85 господарств до колгоспу входило 78. Колгоспники працювали у 2-х бригадах: польовій і городньо-польовій. У першій трудилися 28 чол., було 12 коней, 3 культиватори, 4 борони, сівалка та ще дерев’яна борона, у другій – 40 чол., 8 коней, 2 культиватори, 3 борони, плуги.
Згодом, у 1952 році, господарство об’єднали з сусіднім Кустівським колгоспом ім. Кірова, а сама місцевість поступово інтегрувалася до міської забудови.
Свого часу Плискунівка була одним із промислових осередків околиць Прилук. Тут працювали цегельний завод (нині не діє), поштове відділення №8, школа №11 (нині комітет самоорганізації Плискунівського мікрорайону), а неподалік – міський аеропорт (вже не діє). Сьогодні більшість цих об’єктів уже стали частиною історії, однак, вони залишили помітний слід у розвитку району.
Особливе місце в історії Плискунівки займає Плискунівський яр. У роки нацистської окупації тут були розстріляні мирні жителі Прилук. Нині про ті трагічні події нагадує братська могила, що є місцем пам’яті та скорботи.
Цікавий факт: Плискунівка належить до тих районів Прилук, які зберегли свою історичну назву майже без змін протягом понад двох століть. І хоча сьогодні це вже частина великого міста, старожили й досі кажуть просто: «живу на Плискунівці». Саме такі народні назви допомагають зберігати живу пам’ять про давні передмістя, з яких колись і формувалися сучасні Прилуки.